nCr

数学の「組み合わせ」の記号。
Excelでこの記号を使うと、カードゲームの土地事故率がきれいに解けます。

n枚のデッキで、引きたいカードがm枚入っている。
1)初期手札+現在のドローの総計がr枚のとき、そのうち引きたいカードをi枚引くことが出来る確率は、

mCi * (n-m)C(r-i) / nCr

で表すことが出来る(Eric Tam, 1998)。
2)初期手札+現在のドローの総計がr枚のとき、そのうち引きたいカードをi枚以上引くことが出来る確率は、

Σ_k=i to r {mCk * (n-m)C(r-k)} / nCr

で表すことが出来る。

Excelを使い込んで上の式をシートにする(組み合わせnCrは関数Combin(n, r)で表されます)と、デッキの事故率が非常にわかりやすく表示されます。

そして、うどんげが厳しいという事実が、改めて浮き彫りになるわけです orz(スペル23枚が8ターン止まらない確率が64%しかない。フランでスペル22枚が4ターン止まらない確率は実に93%)

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